Khám phá tư duy - Kỹ thuật giải Bất đẳng thức và bài toán Min-Max


Tài liệu gồm 734 trang

700 trang

MỤC LỤC 

Chương 1: Bất đẳng thức và các kỹ thuật cơ bản 

Chủ đề 1. Kỹ thuật biến đổi tương đương .............................................. 04 

Chủ đề 2. Kỹ thuật minh phản chứng .................................................... 45 

Chủ đề 3. Kỹ thuật quy nạp toán học ..................................................... 56 

Chủ đề 4. Kỹ thuật miền giá trị ............................................................. 60 

Chủ đề 5. Kỹ thuật dùng nguyên lí Diricle ....................................... 68 

Chủ đề 6. Kỹ thuật tam thức bậc hai ..................................................... 73 

Chủ đề 7. Kỹ thuật đánh giá bất đẳng thức tích phân ......................... 93 

Chương 2: Bất đẳng thức và phương pháp tiếp cận 

Chủ đề 1. Các kỹ thuật sử sụng bất đẳng thức AM-GM cơ bản .......... 102 

Chủ đề 2. Kỹ thuật ghép cặp trong chứng minh đẳng thức AM-GM ............. 198 

Chủ đề 3. Kỹ thuật dùng bất đẳng thức AM-GM dạng cộng mẫu số ........ 211 

Chủ đề 4. Kỹ thuật dùng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz .............. 218 

Chủ đề 5. Kỹ thuật dùng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng 

phân thức ................................................................................ 243 

Chủ đề 6. Kỹ thuật tham số hóa ........................................................... 278 

Chủ đề 7. Bất đẳng thức Holder và ứng dụng ...................................... 291 

Chủ đề 8. Kỹ thuật dùng bất đẳng thức Chebyshev ....................... 304 

Chủ đề 9. Bất đẳng thức Bernoulli và ứng dụng .................................. 314 

Chương 3: Phương trình hàm số trong giải toán bất đẳng thức và 

cực trị 

Chủ đề 1. Kỹ thuật dùng tính đơn điệu với bài toán cực trị và bất 

đẳng thức một biến số ......................................................... 325 

Chủ đề 2. Kỹ thuật dùng tính đơn điệu cho bài toán cực trị và bất 

đẳng thức hai biến số .......................................................... 351 

Chủ đề 3. Kỹ thuật dùng tính đơn điệu cho bài toán cực trị và bất 

đẳng thức ba biến số ............................................................ 379 

Chủ đề 4. Kỹ thuật dùng tính thuần nhất....................................... 427 

Chủ đề 5. Kỹ thuật dùng bất đẳng thức tiếp tuyến ........................ 484 

Chủ đề 6. Kỹ thuật khảo sát hàm nhiều biến...................................... 502 

Chủ đề 7. Kỹ thuật dùng tính chất của nhị thức bậc nhất và tam 

thức bậc hai .......................................................................... 534 

Chủ đề 8. Bất đẳng thức phụ đâng chú ý và áp dụng giải đề thi tuyển sinh .. 540 

Chủ đề 9. Bài toán chọn lọc bất đẳng thức và cực trị ba biến ............ 617 

Chương 4: Số phương pháp chứng minh bất đẳng thức khác 

Chủ đề 1. Kỹ thuật lượng giác hóa ....................................................... 654 

Chủ đề 2. Kỹ thuật dùng bất đẳng thức Schur ................................ 684 

Chủ đề 3. Kỹ thuật dồn biến ................................................................. 694 

Các em có thể share tài liệu này trên FB của mình nếu cảm thấy hay-->

CÓ THỂ BẠN THÍCH

Scroll