Bài giảng phần Ma trận


Tài liệu trên Hoctot123.com là những tài liệu được tuyển chọn kỹ càng từ các thầy cô giáo có chuyên môn cao nhằm giúp các em học sinh sinh viên có nguồn tài liệu trọng tâm và đi sâu chuyên ngành, tránh lang man trong khi có quá nhiều đầu sách ngoài thị trường nhưng chất lượng kém. Xem thêm
DOWNLOAD TÀI LIỆU

§14. PHÂN TÍCH SCHUR 
  Cho ma trận vuông [A], cấp n ta phân tích nó thành: 
  [A] = [T][U][T]* 
Trong đó: 
[T]  ma trận unita và [T]* là ma trận chuyển vị liên hợp của [T](lâý chuyển vị của [T] rồi lấy liên hợp của các phần tử). 
[U] = [Λ] + [N] 
[Λ]  là ma trận đường chéo có các phần tử là các giá trị riêng của [A] 
[N]  ma trận tam giác phải, có các phần tử thuộc đường chéo chính bằng zero. 
Mọi ma trận vuông đều có thể phân tích Schur. Tuy nhiên phân tích này 
không duy nhất. Nếu [A] là ma trận trực giao thì [U] là ma trận đường chéo 
và các cột của [T] là các vec tơ riêng của [A]. Phân tích Schur khi này được gọi 
là phân tích phổ. Nếu [A] xác định dương, phân tích Schur chính là phân tích SVD.